Carnevale della Matematica #21

Ci ritocca. Dopo aver ospitato la puntata #4 del Carnevale della Matematica oltre un anno fa, tocca di nuovo a questo blog ospitare l'ennesima puntata, la #21. Per i non habituè, si tratta di una intrigante iniziativa tra cultori della materia che, a turno, il 14 di ogni mese ospitano un post sulla matematica sul proprio blog (qui potete trovare l'elenco di tutte le puntate precedenti). Ed oggi, 14 gennaio 2010, tocca a noi.

Beh, visto che è il 14 gennaio 2010 inizierei con il segnalare il divertente Calendario della Matematica 2010 creato da quei logorroici e deliziosi svitati dei Rudi Matematici (calendario che potete scaricare in PDF).

E visto che è il 14 gennaio, dal suddetto calendario apprendiamo che sarebbe il genetliaco di Alfred Tarski (14 gennaio 1902), uno dei più grandi logici della storia (del livello di un Aristotele o Kurt Godel, per intenderci). E' noto maggiormente per il cosìddetto paradosso di Banach-Tarski: un paio di palle.



Cioè, il paradosso afferma che "una palla a tre dimensioni euclidee è equiscomponibile a due copie di se stessa". In pratica, la moltiplicazione dei pani e dei pesci... In termini più scientifici il paradosso dimostra che non esiste una generica misura invariante per traslazione in un spazio tridimensionale che sia sempre in grado di associare a uno spazio la misura del suo volume.

Uhmm... ho timore che i paradossi dei logici matematici polacchi vi lascino un po' freddi. Ok, parliamo di cose più familiari come i numeri. Per esempio, iniziando con il porgere il tradizionale omaggio al 21, numero ordinale di questa puntata. Numero che può sembrare insignificante, ed invece...

Certamente tutti saprete che 21 è un numero difettivo, che è un numero triangolare e che è l'ottavo numero della successione di Fibonacci.

Ma forse non tutti sanno che il 21 è anche un numero ottagonale, che è un numero di Harshad e che è anche un numero fortunato (però tenete a mente che non si sa se esistano infiniti numeri primi fortunati).

Beh, potremmo dire che il 21 è anche un numero erotico visto che nella Smorfia napoletana rappresenta la donna nuda... 21 è il numero di volte in cui viene intonato il mantra Aum durante le preghiere induiste. Il 21 è anche considerato un numero della perfezione in quanto prodotto dei due numeri sacri 3 e 7, e nel Libro della Sapienza vengono elencate le 21 qualità della Sapienza.

21 sono anche le lettere dell'alfabeto italiano. Anche se personalmente non sono molto d'accordo: se effettivamente fossero 21 in Italia non esisterebbe Craxi...

Ah, infine, 21 è il numero della maglia con cui gioca Andrea Pirlo...

E dopo la glorificazione del 21 (chi l'avrebbe mai detto, sembrava un numero così anonimo) veniamo ai contributi ricevuti dagli amici blogger che si occupano di matematica.

Iniziamo giusto dai tre Rudi Matematici che citavamo prima. In realtà sono i curatori di una apposita e-zine (rivista digitale distribuita via internet) interamente dedicata alla matematica che, se vi interessa la materia, non dovreste perdere per alcun motivo. E' online ormai dallo scorso millennio, essendo arrivata all'11° anno di vita. Vi troverete la risposta ad interrogativi basilari quali "Perchè la gallina ha attraversato la strada?" o constatazioni costernanti quali "Nessuno si fila il filetto". Vi segnalo gli ultimi due numeri il 131 ed il 132 (ok, vi risparmio le proprietà di questi due numeri ordinali), che potete scaricare in comodi PDF.

Nelle ultime settimane i nostri Rudi si sono cimentati sulla prova dell'esistenza di Babbo Natale che, come tutti i blockbuster, è dotato di un sequel. Babbo Natale è vivo e lotta insieme a noi, come commenta Popinga (vedi oltre). E visto che siamo stati terrorizzati con la storia dell'influenza maiala, i nostri eroi scomodano la teoria dei giochi per capire se valeva la pena vaccinarsi o no. Sempre in tono giocoso, vi viene spiegato come far girare le palle. Cosa c'entra tutto questo con la matematica. C'entra e centra...

Inoltre, ci sono i celebri compleanni dei RM (come amano abbreviarsi) dedicati ai genetliaci di giganti delle scienze matematiche: in Dicembre quello di John Wallis ed in Gennaio, imperdibile, quello di Isaac Newton. Insomma, se appena appena siete interessati alla matematica, il loro blog è un must. Ed anche se non lo siete: magari inizierete ad interessarvene...

Altra infaticabile divulgatrice di cose matematiche è Annarita Ruberto con il suo blog Matem@ticamente che è una vera e propria miniera di idee per insegnare, e far amare, la matematica nella sua interezza. Per esempio, partendo da un problema classico quale "Quanto pesa il pesce?", ne fornisce tre differenti soluzioni adatte per tutte le età (come i film di Natale).

Ciò che è intrigante del lavoro di Annarita è la ricchezza degli strumenti di rappresentazione messi in campo e l'uso di strumenti visuali efficacissimi. A titolo di esempio, osservate l'illustrazione del calcolo dell'area del trapezio, o come vengono illustrati i concetti dei vari tipi di angoli (complementari, concavi, convessi e dintorni) o le circonferenze. Il tutto grazie ad uno strumento quale Geogebra, eccellente software matematico disponibile gratuitamente per tutte le persone di buona volontà. Personalmente ritengo che dovrebbe essere obbligatorio il suo utilizzo per tutti coloro che hanno minimamente l'intenzione di dedicarsi all'insegnamento della matematica...

Ma quello di cui Annarita è (giustamente) orgogliosa è ciò che riesce a far produrre autonomamente dai propri discenti, ragazzi di scuola media. Prendete ad esempio la limpida dimostrazione della formula per il calcolo dell'area del triangolo, o lo svolgimento del tema "il comportamento dello zero e dell'uno nelle quattro operazioni". Molto godibile anche un contributo particolare ad un'orginale prova della divisione.

Nella sezione divulgazione, la prefazione e i primi tre capitoli sulla storia dei numeri sono una vera chicca perchè sono una traduzione curata espressamente per il blog di Annarita dal libretto originale, in lingua inglese, Number stories of long ago di David Eugene Smith. Il libro risale al 1919. All'interno dei tre post si può risalire all'originale e scaricarlo. La pubblicazione dei capitoli singoli continuerà nelle prossime settimane ed alla fine, l'intera traduzione del libro sarà pubblicata in un unico file. Preziossimo.

Nella stessa sezione altre tre cose d'indubbio interesse: un video con la storia del numero più famoso dell'intera matematica (così ripassate anche l'inglese), un'altra cosa sul porisma di Steiner ed una sfida in velocità del matemago Arthur Benjamin alle calcolatrici.

E a proposito di matemagica, a chi verrebbe mai in mente di contare quante formiche ci sono nel mondo se non ad un matematico? Tutti gli altri si addormenterebbero prima (ah ma forse quelle erano le pecore...). L'interrogativo se lo pongono quelli di Gravità Zero, praticamente delle braccia di fisici prestate alla matematica... (a proposito, vi segnalo anche dell'esistenza di un analogo carnevale dedicato alla Fisica cui i nostri amici hanno già partecipato con la gustosa seconda puntata). L'opera di questo ottimo blog è meritoria in quanto dedicato alla divulgazione della fisica. E prima o poi occorrerebbe sfatare un mito: che è la matematica la materia ad essere più odiata (ciò forse è vero sinchè non si giunge alle superiori, quando si inizia a fare Fisica...).

Altro contributo del mese è un articolo che ci spiega perchè è importante che medici e biologi conoscano i rudimenti delle scienze statistiche dovuto a Walter Caputo. Ah, a proposito di amore-odio per la matematica, sulla sua pagina Facebook de La Mucca di Schrödinger, si è scatenato un accesso dibattito dal titolo, guarda un po', MATEMATICA: Amore e Odio. PERCHE'?

Un vero e proprio cultore dei misteri gloriosi della Matematica (ma anche di quelli delle scienze informatiche, della musica, di debunking e di altre sciocchezzuole) è .mau. che sul suo blog ha delle vere e proprie sezioni in cui nell'ultimo mese ha pubblicato:
RECENSIONI
- La quarta dimensione : Ottimo libro divulgativo; anche i matematici possono scrivere con chiarezza!
- Ultima lezione a Gottinga : Matematica a fumetti? Si può fare, e questo è un esempio.
- A Concise Introduction to Pure Mathematics : La matematica tra la fine del liceo e l'inizio dell'università.
POVERA MATEMATICA: per far matematica bisogna parlare ad alta voce! : stavolta la ricerca idiota è stata fatta in Spagna e non in UK, ma sempre idiota è.
GIOCHI: Way Of The Tangram : riassemblate il tangram!
MATEMATICA LIGHT: Intonazione e temperamento : Prima parte di una carrellata su come le frequenze relative delle note musicali si sono stabilizzate nei secoli. Sono particolarmente interessato a quest'ultimo post per le tematiche musicali trattate. Il buon .mau. si prefigge di spiegarci perchè ad una persona vissuta nel Medioevo un pezzo dei Deep Purple (ma anche, e sopratutto, uno di Giovanni Allevi) farebbe ribrezzo. In questa prima puntata non ci ha ancora rivelato chi è il colpevole ma ho il vago sospetto che inizi con "mate" e finisca con "matica"...

Parlavamo più su di Popinga, che ha 54 anni, insegna scienze e si diverte con la poesia umoristica, quella scientifica e la letteratura potenziale. Mentre rifletto su queste due ultime categorie, vi segnalo i suoi due contributi per questo mese. Il primo riguarda un'illustrazione del contenuto del manoscritto conservato all'Ambrosiana di Milano del De Divina Proportione di Luca Pacioli, arricchito dalle celebri tavole di Leonardo sui solidi platonici. Il secondo, Colerige e la Geometria, riguarda i versi che un giovanissimo Samuel Taylor Colerige, il poeta romantico inglese, dedicò a un problema di geometria elementare, rivelando i consueti pregiudizi dei non esperti sull'"aridità" della matematica (ed immagino che questo sia un ottimo esempio di poesia scientifica...).

Ma non è finita qui. Su Blogghetto continua l'appassionante epopea tra Numeri e Geometria, giunta alla 14a puntata (meglio che la saga di Rocky) dove si parla di Omar Khayyám e altri risultati della matematica islamica dove potete trovare l'origine della convenzione di indicare con "x" la variabile incognita.

Ancora: Enrico ci parla o meglio, ci narra, delle cronache di Surakhis e di pasticci logici, sfidandoci a trovare la password per non essere decapitati. Il giochino è simpatico e non vi viene detta la soluzione direttamente, ma dovete cercarla (beh, noi siamo più buoni e vi diciamo che potete trovarla qui). Piccola notazione a margine: a me i quiz per la valutazione del QI mi facevano ammattire; a me venivano le risposte tipo quelle della soluzione del giochino mentre quella prevista dal test era quella per cui nel giochino si viene decapitati...

Io, come Peppe, ammetto la mia abissale ignoranza e di Tom Leher non conoscevo assolutamente nulla (nonostante sia un musicista). Che deve essere una persona meravigliosa visto che è contemporaneamente un umorista che recita in versi tutti gli elementi chimici conosciuti, un cantautore che canta Vatican Rag ed un matematico. E, sopratutto, uno dei suoi hobby preferiti sembra fosse avvelenare i piccioni nei parchi... Di Tom Leher possiamo ascoltare un gustossimo brano musicale intitolato New Math: uno spasso. Ringrazio Peppe per l'omaggio musical-matematico che ha voluto fare in onore al blog ospite.

Ancora l'Ultima lezione a Gottinga che furoreggia tra i mate-blogger (recensito anche da .mau. e ricordato in precedenza dai Rudi Matematici), tra cui Proooof (spero di aver messo il corretto numero di "o"...). Si tratta di uno struggente racconto matematico a fumetti di Davide Osenda che narra dell'ultima lezione tenuta dal padre della teoria degli insiemi, Georg Cantor. E quando si parla di Cantor l'associazione con l'infinito è pressochè naturale. Anzi surreale. Come surreali sono i numeri di cui ci parla sempre Proooof in un altro contributo su un particolare insieme numerico - i Reali, e tanta altra roba.

Infine, e ve la siete proprio meritata, concludiamo con una pizza. Ce la offre Gianluigi Filippelli con un curioso contributo sul suo blog ScienceBackstage che, partendo dal taglio della pizza, giunge ad inferire che sembrerebbe esistere uno schema di pensiero bellico di fondo, comune a tutti gli esseri umani! Per farsi perdonare Gianluigi propone anche una puntata della serie I rompicapi di Alice, dedicata alle giare di Pitagora, dove si narra di come Pitagora scoprì la scala musicale: riempiendo una serie di giare con quantità di acqua variabile e colpendole opportunamente, il matematico di Samo scoprì che con certe quantità opportune si producevano dei suoni gradevoli, le note.

E ringraziando Gianluigi con il suo omaggio musical-matematico, termina questo post-maratona sul Carnevale della Matematica di Gennaio 2010. Un grosso grazie altresì a tutti gli altri amici che hanno contribuito al post, vi diamo appuntamento al prossimo 14 febbraio con la puntata #22, gioiosamente ospitata sul blog dei Rudi Matematici: imperdibile.

Beh, mi sembra doveroso congedarsi con uno splendido brano musicale: il Magnificat in Re di Bach. Vediamo chi ne intuisce il motivo...